Introduction

Notes1. 线性方程组1: 线性方程组的初等变换

Notes2. 线性方程组2: 线性方程组的矩阵表示、矩阵的初等行变换

Notes3. 矩阵1: 矩阵的基本运算

Notes4. 矩阵2: 可逆矩阵的计算与性质1

Notes5. 矩阵3: 可逆矩阵的性质2、特殊矩阵

Notes6. 矩阵4: 分块矩阵及性质

第一次小测答案

Notes7. 行列式1: 行列式的基本定义

Notes8. 行列式2: 行列式的基本性质

Notes9. 行列式3: 行列式的基本性质2

Notes10. 行列式4: 行列式的应用——伴随矩阵和Cramer法则

Notes11. 向量空间1: 线性组合和线性表出

Notes12. 向量空间2: 线性相关和线性无关

Notes13. 向量空间3: 向量组的极大无关组和秩

第二次小测答案

Notes14. 向量空间4: 基底与维数、子空间

Notes15. 向量空间5: 两个典型的子空间---列向量空间和零空间

Notes16. 向量空间6: 坐标与过渡矩阵

Notes17. 向量空间7: 矩阵的秩

Notes18. 向量空间8: 线性方程组的解的结构

Notes19. 特征值与特征向量1: 定义与基本计算

Notes20. 特征值与特征向量2: 矩阵相似与可对角化

Notes21. 实对称矩阵的正交相似对角化1: 内积与Schmidt正交化

Notes22. 实对称矩阵的正交相似对角化2: 实对称矩阵的性质、正交相似对角化

Notes23. 二次型1: 二次型的矩阵表示与配方法

Notes24. 二次型2: 二次型标准型与矩阵的合同关系

Notes25. 二次型3: 二次型的规范形式与正定二次型

Notes26. 二次型4: 正定二次型的性质与判定

第三次小测答案